Проф.Михаил Константинов е сред най-реномираните математици у нас, които се занимават с изработването на математически модели . Ето какво прогнозира той за пика и края на епидемията от коронавирус на базата на изчисленията, направени от неговия екип:
Пикът на коронавируса ще бъде около Великден.
Едно интервю на Асен РАШКОВ
- Проф. Константинов, има ли математически модели вече за развитието на коронавируса?
- Има много и най-различни математически модели. При този тип моделиране има едно просто правило - сложността и точността на модела не трябва да надхвърлят много точността на данните, с една дума не трябва да правите много сложен модел, ако данните са ви неточни. Моделите, които разработваме аз и моята група, са подобни на тези, които използват и други колеги, и те се основават на т.нар. "логистична функция".
- Какво представлява тази функция?
- Това е растяща функция, която минава през т. нар. "инфлексна точка" и постепенно отива към затихване. За света има достатъчно данни и можем да предскажем световните тенденции. За България данните са по-малко, но може да очакваме, че това, което ще се случи в света, ще се случи в България, разделено на 2000.
В България нещата са 2000 пъти като числа по-малко от тези в света. Тъй като ние сме около 1000 пъти по-малки като население, това означава, че тук нашите параметри са 2 пъти по-добри от световните.
И още една добра новина искам да разкрия - вчера се появиха първите признаци за пречупване на процеса и за достигане на инфлексна точка, от която кривата започва да се променя.
- На какво се дължат тези добри числа у нас, за които говорите?
- Това никой не може да каже. У нас нещата са поне 15 пъти по-добре от развитите държави. България е удивителен феномен до този момент. Има големи западни държави с развита медицина, които са с 50 пъти по-лоши параметри. Надявам се в България нещата да се запазят и повече българи да запазят живота си.
- Какво показва вашият математически модел за развитие на епидемията?
- Очакваме, че скоростта, с която хората се заразяват и умират ще бъде най-голяма около 15-20 април. Това не означава, че веднага ще почнат да оздравяват хората. По-скоро новозаразените за един ден ще намаляват и този процес ще приключи някъде в ранната есен, когато ще достигнем крайните параметри на пандемията.
Според очакванията, когато приключи пандемията, ще се окаже, че около 20 милиона в света са заразени и около 1 милион души ще са умрели. За България тези числа са 2000 пъти по-малки.
Българският народ се държи удивително интелигентно в случая и аз подозирам, че има генетични особености, които ни отличават от други народи. Българският генофонд е изключително разнообразен. Българският народ се е срещал с всякакви заболявания през вековете, оцелявал е при всякакви заболявания и това се отразява и в момента. Въпреки че медицината не ни е най-силната част у нас, засега се справяме много добре и дай Боже това да продължи.
- Спомагат ли за тези обнадеждаващи числа и предприетите мерки от властта?
- Веднага искам да изтъкна и адекватните и навременни мерки, които се взеха. Трябва сега да не провалим всичко, защото много добре удържаме нещата. В математическият ни модел пикът на пандемията у нас ще бъде на 23-25 април и край на пандемията, ако така продължат нещата, в края на август. Броят на заразените в България в края на пандемията ще достигне 5000. До края на пандемията очакваме да починат 500 българи. Хич не е малко, но искам добре да се знае, че 300 българи така или иначе умират на ден. През 2019 г. са умирали по 296 българи на ден. Това е статистиката, преди да има коронавирус.
Когато казваме, че заради пандемията ще починат 500 българи, това не значи нещо кой знае колко ужасяващо. Това е нещо страшно неприятно, но ние така или иначе губим по 300 души на ден. Пак повтарям, че това ще се случи, ако продължаваме да се държим дисциплинирано и не допускаме това, което се случи в други държави. Защото това, което се случи в Северна Италия, е катастрофа. В Испания е също много неприятно. В Щатите тепърва ще минат през него. В момента заразените в България са 2 пъти по-малко на база на 1 млн. население спрямо света. А починалите са между 2 и 4 пъти по-малко.
Има държави, където тези цифри са 300 пъти по-големи. Ужасяващи числа. Например в малката държава Сан Марино положението е 500 пъти по-лошо от България. Това, обърнато в проценти, е 50 000%.
- Може ли да ни кажете още нещо за тези математически модели?
- Това са логистични модели, добре познати. Епидемиите по принцип се развиват по такъв модел. Ние се надяваме да няма втори пик и процесът да няма т.нар. "плато", при което се задържа висок брой на заразени и починали за дълго време. В момента, като геометрия и като поведение, процесът много прилича на епидемията САРС от 2002-2003 година. САРС е едно неприятно заболяване, но като форма процесът наподобява на него. Но не трябва да се докарваме до смъртността при САРС - там смъртността се оказа 10 на сто. Ние в момента се надяваме тази смъртност да остане в рамките на 5%.
- Но в Италия смъртността е над 11%..
- Трябва да обърнем внимание на приключилите случаи. Това са важните случаи, тоест хората или са оздравели, или са починали. В края на инфекцията всички случаи ще бъдат затворени. В момента смъртността при затворените случаи е 18,33%. Това е т.нар. "висока смъртност", ние се надяваме тя да падне до 4,5-5%, но виждате, че от 8 март тя расте неотклонно нагоре. Моите опасения са да не останем на процента смъртност при САРС, който беше 10 на сто.
- В момента заразените в България са 412 души. Възможно ли е тази цифра да е толкова малка, защото у нас се правят по-малко тестове - около 350-400 на ден? В западните европейски държави се правят хиляди тестове. В Германия имаше информация, че правят по 2000 теста на ден.
- Да, така е, но в Германия, ако някой умре и ако преди това не е диагностициран с COVID-19, не го пишат умрял от коронавирус. Защото може да не е умрял от вируса. Тук има много интересен момент. Да вземем например 27 март. Миналата година на тази дата в Италия са умрели 1800 души. Без да има вирус. На същата дата тази година имаме 919 доказани случая на починали заради коронавируса. Да, ама дайте да видим колко е общият брой на починалите на този ден. Ако са 2700 души, наистина тези хора са се прибавили. Иначе вижте какво се получава - представете си, че на някой тежко болен му остават няколко дни живот. В този момент, ако той хване и COVID-19, ще го пишат, че е починал от коронавируса, но той така или иначе е в зоната, в която е щял да почине.
Нека да се има предвид и следното - казваме, че вирусът засяга предимно по-възрастни хора. Ако отворим обаче кривите на смъртността през 2019 г., ще видим, че 80% от всички смъртни случаи са на хора над 60 години. Това означава, че и със, и без поразените от грип хора са същите. Децата са, слава Богу, много по-малко поразени и у нас, и в света.
- Математическият ви модел звучи обнадеждаващо. Изглежда се вижда краят на тази пандемия.
- Това са данните. Процесът ще приключи около и малко след Великден, но това приключване означава, че се достига най-голямата скорост на заразяване. След това скоростта пада. Има едно много просто правило - взимаме колко души са се заразили и колко са умрели на този най-активен ден и умножаваме по две, за да получим крайното число. Защото пречупването на процеса е в средата на процеса. Това е характерното на логистичната крива.
Въпросът е наистина да запазим тези параметри, защото има много поразени държави и ние не бива да сме сред тях. Засега сме в пъти по-добре от средното за света. И поне 15 пъти по-добре от развитите западни държави. От някои от тях сме и 300 пъти по-добре. Затова трябва да спазваме това, което ни казват компетентните хора.
